設(shè)點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)A（2，0），分別以O(shè)、A為圓心，半徑為2r、r作圓，兩圓在第一象限精英家教網(wǎng)的交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)r=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
23
＜r＜2時(shí)，能否找到一定點(diǎn)Q，使PQ為定值？若能找到，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不能找到，請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，把△OPA分割成兩個(gè)直角三角形，設(shè)P（x，y），在兩個(gè)三角形中使用勾股定理，列方程組，解答本題；
（2）根據(jù)勾股定理，列方程求解．
解答：解：（1）設(shè)P（x，y），
由勾股定理，得
x2+y2=22
(2-x)2+y2=12

解得
x=
7
4
y=
15
4
（舍去負(fù)值）
∴P（
7
4
，
15
4
）；

（2）設(shè)P（x，y），
由題意，得x2+y2=4[（x-2）2+y2]
化簡(jiǎn)，得x2+y2-
16
3
x+
16
3
=0
即（x-
8
3
）2+y2=
16
9

∴定點(diǎn)為（
8
3
，0），定值為
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)用勾股定理解二元二次方程組（二元二次方程）、圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-
34
x=6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、A，設(shè)點(diǎn)P是線段精英家教網(wǎng)AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
（1）設(shè)△POB的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△OPA為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)等于
6.5
；若點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)分別為B′、C′，則線段B′C′的長(zhǎng)等于
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3精英家教網(wǎng)，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為B1，求△AB1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且OA=15，OC=9，在邊AB上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，記為點(diǎn)E．
（1）求DE所在直線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)O、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，問(wèn)這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)，并求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使四邊形MNED的周長(zhǎng)最��？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
12
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，作EF∥AC交BC于F，連接CE，當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么精英家教網(wǎng)位置時(shí)，線段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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