我們知道，若兩個有理數(shù)的積是1，則稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)．同樣的當兩個實數(shù)（a+數(shù)學公式）與（a-數(shù)學公式）的積是1時，我們?nèi)匀环Q這兩個實數(shù)互為倒數(shù)．
（1）判斷（4+數(shù)學公式）與（4-數(shù)學公式）是否互為倒數(shù)，并說明理由；
（2）若實數(shù)（數(shù)學公式）是（數(shù)學公式）的倒數(shù)，求點（x，y）中縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．

解：（1）不互為倒數(shù)，
理由如下：∵（4+）×（4-）=16-2=14≠1，
∴（4+）與（4-）不互為倒數(shù)；

（2）∵（+）與（-）互為倒數(shù)，
∴（+）×（-）=1，
∴x-y=1，
y=x-1，
函數(shù)圖象如圖所示．
分析：（1）根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可；
（2）根據(jù)倒數(shù)的定義列式計算求出x、y的關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作出圖象即可．
點評：本題考查了二次根式的應用，倒數(shù)的定義以及一次函數(shù)的圖象，讀懂圖目信息，理解并應用倒數(shù)的定義進行計算是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀例題的解答過程，然后再解答：
代數(shù)第三冊在解方程3x（x+2）=5（x+2）時，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于0；反過來，如果兩個因式有一個等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x1=-2，x2=
5
3
．
根據(jù)上面解一元二次方程的過程，王力推測：a﹒b＞0，則有
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
，請判斷王力的推測是否正確？若正確，請你求出不等式
5x-1
2x-3
＞0的解集，如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，若兩個有理數(shù)的積是1，則稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)．同樣的當兩個實數(shù)（a+
b
）與（a-
b
）的積是1時，我們?nèi)匀环Q這兩個實數(shù)互為倒數(shù)．
（1）判斷（4+
2
）與（4-
2
）是否互為倒數(shù)，并說明理由；
（2）若實數(shù)（
x
+
y
）是（
x
-
y
）的倒數(shù)，求點（x，y）中縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

請先閱讀例題的解答過程，然后再解答：
代數(shù)第三冊在解方程3x（x+2）=5（x+2）時，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于0；反過來，如果兩個因式有一個等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x1=-2，x2=數(shù)學公式．
根據(jù)上面解一元二次方程的過程，王力推測：a﹒b＞0，則有數(shù)學公式或數(shù)學公式，請判斷王力的推測是否正確？若正確，請你求出不等式數(shù)學公式＞0的解集，如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•烏魯木齊）請先閱讀例題的解答過程，然后再解答：
代數(shù)第三冊在解方程3x（x+2）=5（x+2）時，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于0；反過來，如果兩個因式有一個等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x1=-2，x2=．
根據(jù)上面解一元二次方程的過程，王力推測：a﹒b＞0，則有或，請判斷王力的推測是否正確？若正確，請你求出不等式＞0的解集，如果不正確，請說明理由．

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