Question

（1）某手機(jī)店銷售甲、乙兩種型號(hào)手機(jī)，每部甲型手機(jī)比每部乙型手機(jī)的進(jìn)價(jià)高200元，而它們的售后利潤(rùn)額相同，已知甲型手機(jī)的利潤(rùn)是20%，乙型手機(jī)的利潤(rùn)率是30%，試求兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)．
（2）某工程隊(duì)承包了全長(zhǎng)為1920米的臨沂三河口隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從南、北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)1米，經(jīng)過8天施工，兩組共掘進(jìn)了120米．
①求甲、乙兩個(gè)班組每天各掘進(jìn)多少米？
②為加快進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲班組平均每天能比原來多掘進(jìn)2米，乙班組平均每天能比原來多掘進(jìn)1米，按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙型手機(jī)的進(jìn)價(jià)x元，則甲型手機(jī)的進(jìn)價(jià)（x+200）元，根據(jù)它們的售后利潤(rùn)額相同的等量關(guān)系列方程求解；
（2）①設(shè)乙組平均每天掘進(jìn)x米，則甲組平均每天掘進(jìn)（x+1）米，根據(jù)已知經(jīng)過8天施工，兩組共掘進(jìn)了120米的等量關(guān)系列方程求解．
②由①和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1米分別求出按原來進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)乙型手機(jī)的進(jìn)價(jià)x元，則甲型手機(jī)的進(jìn)價(jià)（x+200）元，則
20%（x+200）=30%x，
解得x=400，
x+200=600．
答：每部甲型手機(jī)的進(jìn)價(jià)600元，每部乙型手機(jī)的進(jìn)價(jià)400元．

（2）①設(shè)乙組平均每天掘進(jìn)x米，則甲組平均每天掘進(jìn)（x+1）米，得
8（x+x+1）=120，
解得x=7，
x+1=8．
故甲組平均每天掘進(jìn)8米，乙組平均每天掘進(jìn)7米．

②1920-120=1800（米），
1800÷（8+7）-1800÷（8+2+7+1）
=1800÷15-1800÷18
=120-100
=20（天）．
故能夠比原來少用20天完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程求解，（2）②中由已知和所求原來進(jìn)度求出少用天數(shù)．