趙軍說不等式a>2a永遠不會實現(xiàn),因為如果在這個不等式兩邊同除以a,就會出現(xiàn)1>2這樣的錯誤結論.他的說法對嗎?為什么?

解:這種說法不對.理由如下:
當a=0時,a=2a;
當a<0時,由1<2得a>2a.
分析:討論:當a=0,則a=2a;當a<0時,根據(jù)不等式的性質由1<2得a>2a.
點評:本題考查了不等式的性質:不等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù),不等號方向不變;不等式兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號方向不變;不等式兩邊乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號方向改變.
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