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已知關于x的一元二次方程x2＋kx－3＝0，

(1)求證：不論k為何實數，方程總有兩個不相等的實數根；

(2)當k＝2時，用配方法解此一元二次方程．

答案：
解析：

　　(1)方程的判別式為Δ＝k2－4×1×(－3)＝k2＋12，(2分)

　　不論k為何實數，k2≥0，k2＋12＞0，即Δ＞0，(3分)

　　因此，不論k為何實數，方程總有兩個不相等的實數根．(4分)

　　(2)當k＝2時，原一元二次方程即x2＋2x－3＝0，

　　∴x2＋2x＋1＝4，(5分)

　　∴(x＋1)2＝4，(6分)

　　∴x＋1＝2或x＋1＝－2，(7分)

　　∴此時方程的根為x1＝1，x2＝－3．(8分)


練習冊系列答案
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32
．
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1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5

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（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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