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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線 與x軸交于A、B 兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,P是這條拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上),且點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上,D(0,3)是y軸上的一點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若E、F是 y 軸負(fù)半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E 在點(diǎn)F的上面),且EF=2,當(dāng)四邊形PBEF的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(3)若Q是線段AC上一點(diǎn),且,M是直線DQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上方的平面內(nèi)存在一點(diǎn)N,使得以 O、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng),將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M,GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí),通過觀察或測(cè)量BM,FN的長(zhǎng)度,猜想BM,FN滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M,線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N,此時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)是二次函數(shù)的條件是( )
A.m、n是常數(shù),且m≠0 B.m、n是常數(shù),且m≠n
C.m、n是常數(shù),且n≠0 D.m、n可以為任何常數(shù)
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