如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，。

(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由。
(1)證明見解析(2) ，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上，理由見解析
（1）證明：∵為直徑，，
∴.∴.                       ………………………………3分
（2）解：，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ………………………4分
理由：由（1）知：，∴.
∵，，，
∴.∴.                ………………………………6分
由（1）知：.∴.
∴，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ………………………………8分
（1）利用等弧對等弦即可證明．
（2）利用等弧所對的圓周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代換得出∠DBE=∠DEB，從而證明DB=DE=DC，所以B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為(4,1)，⊙B與x軸相切于點M。
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線同時相切。若相切，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為5，弦，則圓心O到AB的距離是 【   】
A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在16×6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右平移                     個單位長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知圓心角的度數(shù)為，則圓周角的度數(shù)是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，以AC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，過點O作OE∥AB，交BC邊于點E.
（1）試判斷ED與⊙O位置關系，并給出證明；
（2）如果⊙O的半徑為，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長為8CM，那么Δ PDE的周長為        
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

CD是⊙O的直徑，AB是弦，且AB⊥CD，垂足是E，如果CE＝2、AB＝8，那么ED＝________，⊙O的半徑r＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為OA=5，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點，則弦BC等于(     )

A        B       C8       D

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