如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．

（1）求證：AC=CD．

（2）若AC=2，AO=，求OD的長(zhǎng)．


解：（1）∵OA=OB，∴∠OAB=∠B． -

∵直線AC為⊙O的切線，

∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°．  

∵OB⊥OC，∴∠BOC=90°．

∴∠ODB+∠B=90°．∴∠DAC=∠ODB．

∵∠ODB=∠CDA，∴∠DAC=∠CDA，∴AC=CD．             

（2）在Rt△OAC中，AC=CD=2，AO=，OC=OD+DC=OD+2，

根據(jù)勾股定理得：OC2=AC2+AO2，即，

解得：OD=1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（　�。�

　  A． 18°         B． 36°              C． 72°             D． 144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，點(diǎn)E是沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F是沿A→D→C方向運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E立即停止運(yùn)動(dòng)．連接EF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，EF的長(zhǎng)度為y個(gè)單位長(zhǎng)度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c (b，c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，–1)，C的坐標(biāo)為(4，3)，直角頂點(diǎn)B在第四象限．

(1)如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求b，c的值；

(2)平移(1)中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與直線AC交于另一點(diǎn)Q．

①點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明和小麗是同班同學(xué)，小明的家距學(xué)校2千米遠(yuǎn)，小麗的家距學(xué)校5千米遠(yuǎn)，設(shè)小明家距小麗家x千米遠(yuǎn)，則x的值應(yīng)滿足

A．x=3           B．x=7       C． x=3或x=7            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，中，．

（1）請(qǐng)你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)

與全等的三角形，畫出圖形，并簡(jiǎn)要說明構(gòu)造的方法；

（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下     面問題：

     如圖，在四邊形ABCD中，，．

     求證：CD=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知，求代數(shù)式的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案