【題目】將拋物線y=x2向左平移5個單位,得到的拋物線解析式為______.
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【題目】小紅同學要測量A、C兩地的距離,但A、C之間有一水池,不能直接測量,于是她在A、C同一水平面上選取了一點B,點B可直接到達A、C兩地.她測量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離.(參考數(shù)據(jù)≈4.5, ≈4.6)
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【題目】已知兩組數(shù)據(jù):a1,a2,a3,a4,a5和a1-1,a2-1,a3-1,a4-1,a5-1,下列判斷中錯誤的是( )
A. 平均數(shù)不相等,方差相等 B. 中位數(shù)不相等,標準差相等
C. 平均數(shù)相等,標準差不相等 D. 中位數(shù)不相等,方差相等
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【題目】如圖1,在△ABC中,點D在邊BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)當BD是⊙O的直徑時(如圖2),求∠CAD的度數(shù).
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【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補.
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
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【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設(shè)每個房間定價增加10 x元(x為整數(shù))。
(1)(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?
(3)(4分)某日,賓館了解當天的住宿的情況,得到以下信息:①當日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,③每個房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?
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【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點, 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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