如圖，已知在△ABC中，AD=2，DB=4，DE∥BC．設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，試用向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式表示向量數(shù)學(xué)公式=________．


分析：首先由DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，由，，即可求得，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得到，；即可求得．
解答：∵AD=2，DB=4，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AB=AD+DB=6，
∴=，
∴BD=BA，DE=BC，
∵，，
∴=-，=+=-+，
==（-+），
∴=+=-+（-+）=--+=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及向量的意義與計(jì)算．此題難度比較大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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