Question

（2012•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（2，2

3

）

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)B作DE⊥OE于E，有OC=2，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，可求出AC的長，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OB的長，進(jìn)而求出BE，OE的長，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答：解：過點(diǎn)B作BE⊥OE于E，
∵矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，
∴∠CAO=30°，
∴AC=4，
∴OB=AC=4，
∴OE=2，
∴BE=2

3

，
∴則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2

3

），
故答案為：（2，2

3

）．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和解直角三角形的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是作高線得到點(diǎn)的坐標(biāo)的絕對值的長度，