【題目】如圖，在△ABC中，進(jìn)行如下操作：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN，交線段AC于點(diǎn)D；③連接BD．則下列結(jié)論正確的是( )

A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD

【答案】C

【解析】

根據(jù)基本作圖，線段垂直平分線的作法可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，據(jù)此解決判斷每個(gè)選項(xiàng)即可.

由垂直平分線的作法可知，直線MN垂直平分線段AC

所以MN⊥AC，且MN平分AC,故C選項(xiàng)AD=CD，正確;

A.BD平分∠ABC此項(xiàng)，只有當(dāng)BA=BC時(shí)，等腰三角形三線合一時(shí)才正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)BD⊥AC,根據(jù)平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)根據(jù)已知條件，我們只能得到AD=CD，條件不足無(wú)法證明D選項(xiàng)△ABD≌△CBD，此項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力．增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

6

第3組

35≤x＜40

14

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為，則下列結(jié)論中正確的有（ ）

；；；．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得四邊形的周長(zhǎng)最小？若存在，求出四邊形周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖②，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在線段上是否存在這樣的點(diǎn)，使為等腰三角形且為直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程

若方程有兩個(gè)有理數(shù)根，求整數(shù)的值

若滿足不等式，試討論方程根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（　�。�

A. 7 B. C. 2+ D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上，過(guò)點(diǎn)C（3，4）的雙曲線與AB交于點(diǎn)D，且AC=2AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1的面積；

（3）在圖2中y軸上找出點(diǎn)P，使PB+PC的值最小（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形四邊形，它們的面積比為，它們的對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比為________，若它們的周長(zhǎng)之差為，則四邊形的周長(zhǎng)為________．

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