如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，兩條對角線之比為3：4，且兩條對角線的和是28cm，周長為40cm，求△AOB的周長．

解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA．
∵AB+BC+CD+DA=40cm，
∴AB=10cm．
∵AC：BD=4：3，AC+BD=28cm，
∴AC=16cm，BD=12cm．
∵AO=AC=8cm，BO=BD=6cm，
∴AB+AO+BO=10+8+6=24（cm）．
即△ABO的周長為24cm．
分析：由題意易得AB=10cm，AC=16cm，BD=12cm，因為菱形的對角線互相垂直平分，所以AO=AC=8cm，BO=BD=6cm，所以AB+AO+BO=10+8+6=24cm．
點評：此題主要考查菱形的性質(zhì)：四邊相等，對角線互相垂直平分．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當AE平分∠BAC時，
①求證：BD=CF；
②當AD=AB時，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當AE不平分∠BAC時，若△ADB是一個等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長為6
3
，∠ABC=120°，點P在線段BC延長線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點在以點A為圓心的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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