如圖，AB、CD交與點O，且BD=BO，CA=CO，E、F、M分別是OD、OA、BC的中點．求證：ME=MF．
考點：等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接BE、CF，由等腰三角形的性質(zhì)可得BE⊥DC，CF⊥BF，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可得ME=MF=
1
2
BC．
解答：證明：連接BE、CF，
∵BD=BO，E為DO中點，
∴BE⊥DO，
同理CF⊥AO，
∴△BEC為直角三角形，且M為BC中點，
∴ME=
1
2
BC，同理MF=
1
2
BC，
∴ME=MF．
點評：本題主要考查等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形底邊上的高、中線和頂角的平分線相互重合、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把分式
x2
2x+2y
中的x和y都擴大10倍，則分式的值（　�。�
A、縮小10倍B、擴大10倍
C、不變D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3
128

（2）a-（3a-2b）+2（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標(biāo)價出售．“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別把標(biāo)價的八折和九折出售．某顧客購買甲、乙兩種服裝共付182元，兩種服裝的標(biāo)價之和為210元，則這兩種服裝的進價各是（　�。�
A、50、100
B、50、56
C、56、126
D、100、126

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-22÷
2
3
-（-
2
3
）×（-3）2
（2）16°51′+38°27′×3-35°29′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形的面積是18，則圖中灰色圖形的周長等于
 
（π=3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=5cm
（1）在線段AB上畫線段BC=3cm，并求線段AC的長．
（2）在直線AB上畫線段BC=3cm，并求線段AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離D是（　�。�
A、D=8cm
B、D=4cm
C、D=8cm或D=4cm
D、4cm≤D≤8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，延長AB至C，使BC=
1
3
AB，D是AC的中點，如果DC=2cm，求AB的長．

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