精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=數學公式AB,點E、F分別為AB、AD的中點,則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析:根據三角形的中位線求出EF=BD,EF∥BD,推出△AEF∽△ABD,得出=,求出==,即可求出△AEF與多邊形BCDFE的面積之比.
解答:連接BD,
∵F、E分別為AD、AB中點,
∴EF=BD,EF∥BD,
∴△AEF∽△ABD,
==
∴△AEF的面積:四邊形EFDB的面積=1:3,
∵CD=AB,CB⊥DC,AB∥CD,
==,
∴△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為1:(1+4)=1:5,
故選C.
點評:本題考查了三角形的面積,三角形的中位線等知識點的應用,主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力,題目比較典型,難度適中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•赤峰)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,如果不能,說明理由;
(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結AD、AE、CD,則下列結論:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:浙江省同步題 題型:證明題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案