Question

某學校組織八年級學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位．
（1）求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數；
（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元，根據租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金？

Answer 1

【答案】分析：（1）設單獨租用35座客車需x輛．根據單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿和單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位，分別表示出總人數，從而列方程求解；
（2）設租35座客車y輛，則租55座客車（4-y）輛．
根據不等關系：①兩種車坐的總人數不小于175人；②租車資金不超過1500元．列不等式組分析求解．
解答：解：（1）設單獨租用35座客車需x輛．
由題意得：35x=55（x-1）-45，
解得：x=5．
∴35x=35×5=175（人）．
答：該校八年級參加社會實踐活動的人數為175人．

（2）設租35座客車y輛，則租55座客車（4-y）輛．
由題意得：，
解這個不等式組，得
∵y取正整數，
∴y=2．
∴4-y=4-2=2．
∴320×2+400×2=1440（元）．
所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元．
點評：本題考查了一元一次方程的應用和一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不等關系．