Question

用高為h的測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為α，測(cè)角儀到塔底B的水平距離為a，則塔AB=

1. A.
   h+asinα
2. B.
   h+acosα
3. C.
   h+atanα
4. D.
   h+

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，可得四邊形BCDE是矩形，即可求得：BE=CD=h，DE=BC=a，再由三角函數(shù)即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：如圖：CD=h，BC=a，∠ADE=α，
過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
則四邊形BCDE是矩形，
∴BE=CD=h，DE=BC=a，
在Rt△ADE中，AE=DE•tanα=a•tanα，
∴AB=AE+BE=h+atanα．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角的定義．注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．