Question

已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O。

（1）試說明△AOB∽△DOC；  
（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長(zhǎng)。

Answer 1

（1）∵AB∥CD
∴∠A＝∠D，∠B=∠C
∴△AOB∽△DOC；
（2）

解析試題分析：根據(jù)AB∥CD可證得△AOB∽△DOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得AB的長(zhǎng).
（1）∵AB∥CD
∴∠A＝∠D，∠B=∠C
∴△AOB∽△DOC；
（2）∵△AOB∽△DOC
∴
即
解得
考點(diǎn)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；同時(shí)注意對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.