如圖，線段AB=4，點O是線段AB上的點，點C、D是線段OA、OB的中點，小明很輕松地求得CD=2．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到線段AB的延長線上或直線AB外，原有的結(jié)論“CD=2”是仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．
【答案】分析：運動到延長線時，應(yīng)用根據(jù)線段中點定義得到有關(guān)的線段表示出所求的線段長；當(dāng)在直線AB外時，O、A、B三點構(gòu)成三角形，利用三角形的中位線即可求解．
解答：解：原有的結(jié)論仍然成立．理由如下：
（1）當(dāng)點O在AB的延長線上時，如圖所示，

CD=OC-OD=（OA-OB）=AB=×4=2．
（2）當(dāng)點O在AB所在的直線外時，如圖所示，
C，D分別是OA，OB的中點，由三角形中位線定理可得：
CD=AB=×4=2．
點評：解決本題需利用線段中點定義和三角形的中位線定理．熟練掌握運用以上知識是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

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（2013•呼倫貝爾）如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度 （結(jié)果保留1位小數(shù)，
3
≈1.73）．

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如圖，線段AB長為2米，AB⊥MN，垂足為A，一動點P從點A出發(fā)，以1米/秒的速度向射線AM方向移動．設(shè)移動的時間為x（秒）．
（1）當(dāng)x=
5
5
時，S△PAB=5平方米．（本題不要求寫過程）
（2）當(dāng)x為何值時，BP的距離為6米？
（3）當(dāng)x為何值時，△PAB的周長為10米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB上有5個點C，D，E，F(xiàn)，G，則圖中線段的條數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB=30cm，點O在AB線段上，M、N兩點分別從A、O同時出發(fā)，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右運動．
（1）如圖1，若點M、點N同時到達(dá)B點，求點O在線段AB上的位置．
（2）如圖2，在線段AB上是否存在點O，使M、N運動到任意時刻，（點M始終在線段AO上，點N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點O在線段AB上的位置；若不存在，請說明理由．

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