Question

14、如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點B的對應點B′的坐標是

（2，-1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，準確把握旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)．

解答：解：把Rt△OAB的繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，就是把它上面的各個點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度．點A在y軸上，且OA=2，正好旋轉(zhuǎn)到x軸正半軸．
則旋轉(zhuǎn)后A′點的坐標是（2，0）；又旋轉(zhuǎn)過程中圖形不變，OA=2，AB=1，故點B′坐標為（2，-1）．

點評：本題將一個圖形的旋轉(zhuǎn)放在坐標系中來考查，是一道考查數(shù)與形結(jié)合的好試題，也為高中后續(xù)學習做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉(zhuǎn)的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學生旋轉(zhuǎn)和坐標知識．