【題目】為了了解某校新初三暑期閱讀課外書的情況,某研究小組隨機采訪該校新九年級的20位同學,得到這20位同學暑期讀課外書冊數(shù)的統(tǒng)計如下:
冊數(shù) | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 |
(1)這20位同學暑期看課外書冊數(shù)的中位數(shù)是 冊,眾數(shù)是 冊,平均數(shù)是 冊。
(2)若小明同學把冊數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”,那么中位數(shù),眾數(shù),平均數(shù)中不受影響的是。
(3)若該校有600名新初三學生,試估計該校新初三學生暑期閱讀課外書的總冊數(shù)。
【答案】(1)5,5,4.7;(2)中位數(shù),眾數(shù);(3)該校新初三暑期閱讀課外書約2820冊.
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別求解可得;
(2)由中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值影響可得答案;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中居民的平均使用次數(shù)即可得.
(1)按大小順序排列,)這20位同學暑期看課外書冊數(shù)的中位數(shù)是=5(冊),
5冊出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)為5冊,
平均數(shù)為:(冊),
(2)若小明同學把冊數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”,那么中位數(shù),眾數(shù),平均數(shù)中不受影響的是中位數(shù)和眾數(shù),
(3)若該校有600名新初三學生,則該校新初三學生暑期閱讀課外書的總冊數(shù)為:
(冊)
答:該校新初三暑期閱讀課外書約2820冊。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動.過點P作PD⊥AC于點D(點P不與點A、B重合),作∠DPQ=60°,邊PQ交射線DC于點Q.設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示線段DC的長;
(2)當點Q與點C重合時,求t的值;
(3)設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時,直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B),動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動;同時,動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動,設(shè)點P、Q運動的時間為t秒.
(1)求A、B兩點的坐標。
(2)求當t為何值時,△APQ與△AOB相似,并直接寫出此時點Q的坐標.
(3)當t=2時,在坐標平面內(nèi),是否存在點M,使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在邊長為2的正方形ABCD中,點P、Q分別是邊AB、BC上的兩個動點(與點A、B、C不重合),且始終保持BP=BQ,AQ⊥QE,QE交正方形外角平分線CE于點E,AE交CD于點F,連結(jié)PQ.
(1)求證:△APQ≌△QCE;
(2)求∠QAE的度數(shù);
(3)設(shè)BQ=x,當x為何值時,QF∥CE,并求出此時△AQF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD,點A與點C是對應點.
(1)畫出△OAB關(guān)于點O對稱的圖形(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
(2)若∠A=110°,∠D=40°,求∠AOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA與x軸重合,B的坐標為(﹣1,2),將矩形OABC繞平面內(nèi)一點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,使A、C兩點恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,則旋轉(zhuǎn)中心P點的坐標是( 。
A. (,﹣) B. (,﹣) C. (,﹣) D. (,﹣)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字 ,,, 的卡片,這些卡片除數(shù)字外都相同.甲同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數(shù)字相加.下圖是他所畫的樹狀圖的一部分.
(1)由上圖分析,甲同學的游戲規(guī)則是:從袋子中隨機抽出一張卡片后 (填"放回"或"不放回"),再隨機抽出一張卡片;
(2)幫甲同學完成樹狀圖;
(3)求甲同學兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,并且滿足.一動點從點出發(fā),在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動;動點從點出發(fā)在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動,點分別從點同時出發(fā),當點運動到點時,點隨之停止運動.設(shè)運動時間為(秒)
(1)求兩點的坐標;
(2)當為何值時,四邊形是平行四邊形?并求出此時兩點的坐標.
(3)當為何值時,是以為腰的等腰三角形?并求出此時兩點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
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