Question

甲乙兩地分別在河的上、下游，每天各有一班船準點以勻速從兩地對開，通常它們總在11時于途中相遇．一天乙地的船因故晚發(fā)了40分，結果兩船在上午11時15分在途中相遇．已知甲地開出的船在靜水中的速度數(shù)值為44千米/時，而乙地開出的船在靜水中的速度為水流（勻）速度V千米/時數(shù)值的平方，則V=________千米/時．

Answer 1

6
分析：根據(jù)乙地的船因故晚發(fā)了40分鐘，結果相遇晚了15分鐘，表示乙地的船走40分鐘相當于甲地的船和乙地的船合走15分鐘，再利用順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，列出方程解答即可．
解答：設水流速度是V千米/時，
乙地的船因故晚發(fā)了40分鐘，結果相遇晚了15分鐘，表示乙地的船走40分鐘相當于甲地的船和乙地的船合走15分鐘，依據(jù)題意列方程得
（v²-v）=（44+v+v²-v），
整理得，5v²-8v-132=0，
解得v₁=6，v₂=-（不合題意，舍去）．
答：水流速度6千米/時．
故答案為：6．
點評：此題的關鍵找出題目中蘊含的數(shù)量關系：乙地的船走40分鐘相當于甲地的船和乙地的船合走15分鐘的路程．