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若2|x2+ax+2|可分解成兩個一次質因式,且系數為整數時,那么a為( �。�
A、任何奇數B、任何偶數C、某偶數D、某奇數
分析:設有整數b(b≠0)使得2=b×
2
b
且a=b+
2
b
,再代入原式即可得到關于b的式子,根據a為整數即可得出b的值,進而可得到a的值.
解答:解:設有整數b(b≠0)使得2=b×
2
b
且a=b+
2
b
,
2(x2+ax+2)
=2[x2+(b+
2
b
)x+b×
2
b
]
=2(x+b)(x+
2
b

∵要使其系數為整數,
2
b
、b為整數,
∴b可以為±1、±2,
即a=b+
2
b
=±3.
故選D.
點評:本題考查的是質因數分解及十字相乘法,能根據題意設出2=b×
2
b
且a=b+
2
b
是解答此題的關鍵.
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