Question

【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點．
甲：∠AOB=∠COD；
乙：∠BOC+∠AOD=180°；
丙：∠AOB+∠COD=90°；
丁：圖中小于平角的角有6個．
其中觀點正確的有（ ）

A.甲、乙、丙
B.甲、丙、丁
C.乙、丙、丁
D.甲、乙、丁

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°．
∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC．
∴∠AOB=∠COD．
∴甲同學(xué)說的正確；
∵∠BOC+∠AOD
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠AOC+∠BOD
=90°+90°
=180°，
∴乙同學(xué)說的正確；
∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，
∴丙同學(xué)說的錯誤；
∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6個，
∴丁同學(xué)說的正確．
故選：D．
【考點精析】掌握余角和補角的特征是解答本題的根本，需要知道互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)．