5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AB=15cm，BC=5cm，AD=8cm，那么梯形ABCD的周長為35cm．

分析 首先過點(diǎn)D作DE∥BC于點(diǎn)E，易得四邊形BCDE是平行四邊形，又由∠D=2∠B，可得△ADE是等腰三角形，繼而求得答案．

解答 解：過點(diǎn)D作DE∥BC于點(diǎn)E，
∴∠AED=∠B，
∵AB∥CD，
∴四邊形BCDE是平行四邊形，
∴∠B=∠CDE，
∵∠D=2∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD=8cm，
∴CD=BE=AB-AE=15-8=7cm，
∴梯形ABCD的周長為：AD+CD+BC+AB=35cm．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．通過估算，比較$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$與$\frac{5}{8}$的大小．

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16．2014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2-35m2之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：
（1）n=210，小明調(diào)查了96戶居民，并補(bǔ)全圖1；
（2）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

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13．要使$\sqrt{x-1}$有意義，則x的取值必須滿足的條件是x≥1．

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20．如圖，已知△ABC中，DE∥BC，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，DE=5，則BC=$\frac{25}{2}$．

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10．若三角形的外心在三角形的外部，則這三角形的形狀是鈍角三角形．

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17．閱讀下列材料：
問題：如圖，在□ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，∠EAB=60°，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．求證：EG=AG+BG．
小明同學(xué)的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：完成上面問題中的證明．

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14．下列說法正確的是②④ （只填序號(hào)）
①三角形的角平分線是射線；
②二角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于一點(diǎn)；
③三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；
④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分．

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15．a(chǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為-a，絕對(duì)值為|a|．

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同步練習(xí)冊答案