Question

（1）用配方法解一元二次方程：3x²-6x-1=0；
（2）化簡．

Answer 1

【答案】分析：（1）在方程兩邊都除以3，然后把常數(shù)項移到方程的右邊，兩邊加上1后右邊變?yōu)橥耆椒绞�，左邊為非負常�?shù)，開方后即可求出方程的解；
（2）先把括號中通分，利用同分母分式的加法法則計算，然后利用分式的除法法則變?yōu)槌朔ㄟ\算，分解因式后約分即可把原式化簡．
解答：解：（1）3x²-6x-1=0，
方程兩邊除以3得：x²-2x-=0，
移項得：x²-2x=，
兩邊加上1得：x²-2x+1=，即（x-1）²=，
開方得：x-1=或x-1=-，
∴方程的解為：x₁=，x₂=；
（2）
=•
=x+1．
點評：此題考查了利用配方法解一元二次方程以及分式的混合運算．配方法的步驟是：先把二次項的系數(shù)化為1，常數(shù)項移項到方程右邊，然后方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，利用直接開平方的方法求出解；分式的加減運算主要運用分式的通分運算，分式的乘除運算主要運用分式的約分運算，學生在約分時要注意多項式能分解因式一定要先分解因式再約分．