《九章算術(shù)》方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？”
分析：可以設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，根據(jù)總重為16兩，互換一只重量相等，可列出兩個方程，求方程組的解即可．
解答：解：設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，由題意得：
5x+6y=16
4x+y=5y+x.

解方程組得：
x=
32
19
y=
24
19
.

答：每只雀、燕的重量各為
32
19
兩，
24
19
兩．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

張邱建與百雞問題

在1000多年前，有一個賣雞的張老伯，他的兒子從小勤奮學(xué)習(xí)，到十二三歲時就讀了不少書，尤其是古代的《九章算術(shù)》《孔子算經(jīng)》等數(shù)學(xué)書，他特別愛讀，鄰居遇到疑難問題或者在銀錢上發(fā)生糾紛時，都要找他解決，因此大家都稱他張神童。

這件事傳到當(dāng)朝宰相耳中，他為了試探一下事情的真假，就把張老伯叫來，當(dāng)時的雞價是公雞每只5文錢，母雞每只3文錢，小雞每3只1文錢，宰相就給張老伯100文錢，叫他明天帶100只雞，不準(zhǔn)多，也不準(zhǔn)少。

晚上張神童見父親愁眉苦臉，等他了解了事情的經(jīng)過后，就勸父親不要發(fā)愁。

第二天清早他就要父親帶去4只公雞、18只母雞、78只小雞，宰相一看，正巧100文錢買100只雞；他又給張老伯100文錢，叫他再送100只雞來，結(jié)果張神童叫父親將8只公雞、11只母雞、81只小雞送給宰相。

這時宰相贊嘆不已，他又給張老伯100文錢，叫他明天按要求送雞，這下張老伯可發(fā)愁了，回去與兒子再次商量，未料張神童立即告訴父親按12只公雞、4只母雞、84只小雞配數(shù)，馬上送給宰相，宰相把雞數(shù)與雞價一算，正好百雞百錢。

這事使宰相佩服得不得了，把張神童請去，加以培養(yǎng)。幾年以后，張神童研究數(shù)學(xué)問題，取得了不少成果，并且寫了很多文章，而“百雞百題”就是他所寫的《張邱建算經(jīng)》中的一個不定方程問題。

下面，我們來看看張邱建是怎樣利用不定方程來解每件事這個問題的。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

《九章算術(shù)》方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

列方程或方程組解應(yīng)用題：
《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

《九章算術(shù)》方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？”

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