（10分）.如圖，A、B是上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)D為劣弧的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長(zhǎng)線(xiàn)段BO至點(diǎn)P，交于另一點(diǎn)C，且BP=3OB，求證：AP是的切線(xiàn).

證明：（1）連接OD.

是劣弧的中點(diǎn)，
又∵OA=OD，OD=OB
∴△AOD和△DOB都是等邊三角形
∴AD=AO=OB=BD
∴四邊形AOBD是菱形
（2）連接AC.
∵BP=3OB，OA=OC=OB
∴PC=OC=OA為等邊三角形
∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA
又∠ACO=∠CPA+∠CAP


又是半徑
是的切線(xiàn)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（10分）.如圖，A、B是上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)D為劣弧的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長(zhǎng)線(xiàn)段BO至點(diǎn)P，交于另一點(diǎn)C，且BP=3OB，求證：AP是的切線(xiàn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖北省蘄春縣劉河中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（B） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)、、是上的三點(diǎn)，.
【小題1】求證：平分.
【小題2】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)．

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如圖，A、D是⊙上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D = 35°，則∠OAC的度數(shù)是    °．

 

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如圖，是的直徑，是上的點(diǎn)，

則           ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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