【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正確的序號是_________．

【答案】①②④．

【解析】

連接AD，AB是直徑，則AD⊥BC，又∵△ABC是等腰三角形，故點D是BC的中點，即BD=CD，故②正確；

∵AD是∠BAC的平分線，由圓周角定理知，∠EBC=∠DAC=∠BAC=22.5°，故①正確；

∵∠ABE=90°﹣∠EBC﹣∠BAD=45°=2∠CAD，故④正確；

∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴AE≠2CE，③不正確；

∵AE=BE，BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故⑤錯誤．

綜上所述，正確的結論是：①②④．

故答案為①②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，則下面列出的方程中正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，， ，，，點在上，交于點，交于點，當時，________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，下列結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1＜y2， 其中結論正確的是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店購進一批乒乓球拍，每件進價為10元，售價為30元，每星期可賣出40件．商家決定降價促銷，根據(jù)市場調查，每降價1元，每星期可多賣出4件．

（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？

（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，將AC繞著點A順時針旋轉60°得AE，連接BE，CE．

（1）求證：△ADC≌△ABE；

（2）求證：

（3）若AB=2，點Q在四邊形ABCD內部運動，且滿足，直接寫出點Q運動路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．

（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE、BE是△ABC的兩個內角的平分線，過點A作AD⊥AE．交BE的延長線于點D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，則cos∠ABC＝_____．

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