Question

某工廠有甲、乙兩個蓄水池，將甲池中的水以每小時5立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)關系式（不寫自變量x的取值范圍）；

（2）算出注水多長時間后甲、乙兩個蓄水池水的深度相同？  

（3）當兩個蓄水池水深相同時，水深是多少？并求出甲蓄水池剛開始里面的蓄水量是多少立方米？

Answer 1

解：（1）設y_甲=k₁x+b₁（1分）   把（0，2）、（3，0）代入，

得  ，（2分）  （3分）

　          設y_乙=k₂x+b₂ （4分）   把（3，4）代入，

得   （5分）  ∴  （6分）

（能正確寫出每一個函數(shù)關系式得3分，共6分）

（2）根據(jù)題意，得     解得  x=1（7分）

         答；1小時后甲、乙兩個蓄水池水的深度相同. （8分）

（3）由（2），知  當 時水深（米）（9分）

甲水池剛開始的蓄水量=3×5=15（立方米）（10分）