一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中兩個分別為正十二邊形、正方形，則另一個為（ ）
A．正三角形
B．正四邊形
C．正五邊形
D．正六邊形
【答案】分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．
解答：解：∵正十二邊形和正方形內角分別為150°，90°，
又∵360°-150°-90°=120°，
∴另一個為正六邊形．
故選D．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角．
練習冊系列答案
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7、一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中兩個分別為正十二邊形、正方形，則另一個為（　　）

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6、一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（　�。�

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15、有一幅美麗的圖案，在某個頂點初有四個邊長相等的正多邊形鑲嵌著，其中有三個分別為正三角形、正方形、正六邊形，那么另一個為（　�。�

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一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中三個分

別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個為（     ）．

A．正三角形       B．正四邊形      　 C．正五邊形      D．正六邊形

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

（2006•青海）一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形

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