在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C為圓心，分別以5，5，8為半徑作圓，那么直線AB與圓的位置關(guān)系分別是______，_______，_______．

 

【答案】

相離，相切，相交

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再比較斜邊上的高CD的長與半徑的大小關(guān)系即可。

如圖，CD⊥AB于點D，

∵∠ACB=90°，BC=AC=10，

∴，

∵BC=AC，CD⊥AB，

∴（三線合一），

，

當以5為半徑作圓時，，此時直線AB與圓的位置關(guān)系是相離；

當以為半徑作圓時，此時直線AB與圓的位置關(guān)系是相切；

當以8為半徑作圓時，，此時直線AB與圓的位置關(guān)系是相交．

考點：本題考查的是直線和圓的位置關(guān)系

點評：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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