Question

(10分) 某通訊公司推出①、②兩種手機(jī)通話月收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的月通話時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是       （填①或②），月租費(fèi)是      元；
（2）分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你根據(jù)用戶月通話時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議

Answer 1

(1)①，30.
(2)y_有＝0.1x＋30； y_無＝0.2x
(3) 由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠

解析試題分析：（1）依據(jù)圖可知①直線起始點(diǎn)在y=30上，說明該方式為有月租收費(fèi)方式，月租為30元；
（2）設(shè)y_有＝k₁x＋30，y_無＝k₂x，由題意得
，解得   
故所求的解析式為y_有＝0.1x＋30； y_無＝0.2x
（3）由y_有＝y(tǒng)_無，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；
故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠
考點(diǎn)：一次函數(shù)
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)實(shí)際問題的解決能力。做這類題型使用已知點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算解析式。