Question

某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代租賃5年，5年期滿(mǎn)后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：
方案一：按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；
方案二：按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開(kāi)發(fā)商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%
（1）問(wèn)投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？
（注：投資收益率=

投資收益

實(shí)際投資額

×100%）
（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬(wàn)元．問(wèn)甲乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；
（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是7.2萬(wàn)元，即可列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元，則
按方案一購(gòu)買(mǎi)，則可獲投資收益（120%-1）•x+x•10%×5=0.7x，
投資收益率為

0.7x

x

×100%=70%，
按方案二購(gòu)買(mǎi)，則可獲投資收益（120%-80%）•x+x•9%×（5-3）=0.58x，
投資收益率為

0.58x

0.8x

×100%=72.5%，
故投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；

（2）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為y萬(wàn)元，則甲投資了y萬(wàn)元，則乙投資了0.8y萬(wàn)元．
由題意得0.7y-0.58y=7.2，
解得：y=60，
乙的投資是60×0.8=48萬(wàn)元
故甲投資了60萬(wàn)元，乙投資了48萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵．