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18、如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表，則an=
3n+1
（用含n的代數式表示）．
所剪次數 1 2 3 4 … n
正三角形個數 4 7 10 13 … an
分析：根據圖跟表我們可以看出n代表所剪次數，an代表小正三角形的個數，也可以根據圖形找出規(guī)律加以求解．
解答：解：由圖可知沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的個數3n+1．
故答案為：3n+1．
點評：此題主要考驗學生的邏輯思維能力以及應變能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

 如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結果如下表：

所剪次數

1

2

3

4

…

n

正三角形個數

4

7

10

13

…

an

則an=________________（用含n的代數式表示）.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結果如下表：
所剪次數
1
2
3
4
…
n
正三角形個數
4
7
10
13
…
an
則an=________________（用含n的代數式表示）.

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科目：初中數學 來源：2014屆七年級整式的加減單元測試 題型：選擇題

 如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結果如下表：

所剪次數

1

2

3

4

…

n

正三角形個數

4

7

10

13

…

an

則an=________________（用含n的代數式表示）.

 

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科目：初中數學 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結果如下表，則an=    （用含n的代數式表示）．
所剪次數1234…n
正三角形個數471013…an

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