【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；

(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析；（2）55°

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出以及∠ABC=∠ABF+∠FBC，結(jié)合已知條件得出答案；(2)、根據(jù)題意得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后根據(jù)垂直得出角的度數(shù).

試題解析：(1)、∵∠BFD=∠ABF+∠BAD， ∠ABC=∠ABF+∠FBC ∵∠BAD=∠FBC

∴∠ABC=∠BFD

(2)、由上題可知：∠ABC=∠BFD=35° ∵EG∥AD ∴∠BEG=∠BFD=35° ∵EH⊥BE

∴∠BEH=90° ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是( )

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A.本市明天將有30%的地區(qū)降水
B.本市明天將有30%的時(shí)間降水
C.本市明天有可能降水
D.本市明天肯定不降水

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.2a3÷a=6
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D.（a+b）2=a2+b2

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【題目】在數(shù)軸上標(biāo)識(shí)4與-3的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是（ ）

A. -1 B. 1 C. -7 D. 7

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)D的兩個(gè)動(dòng)圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點(diǎn)G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）

A．6 B．8 C．9.6 D．10

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