Question

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（－2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）時(shí)，y>0；時(shí)，y<0

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A（－2，0）、B（1，0），可設(shè)兩根式，再根據(jù)C（2，8）即可求得結(jié)果；

（2）將函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)

（3）根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)以及拋物線的開口方向即可判斷結(jié)果。

設(shè)

經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）

得a=2

頂點(diǎn)坐標(biāo).

時(shí)，y>0

時(shí)，y<0

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：（1）第一問考查函數(shù)的基本性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，比較簡單；

（2）第二問考查函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式；

（3）第三問主要考查函數(shù)圖象的特征。