Question

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）若去A地的車票占全部車票的20%，請求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工張鵬抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平？

 

Answer 1

【答案】

（1）

        

   D地車票有10張. 

（2）張鵬抽到去A地的概率為＝ 

（3）以列表法說明

小李擲得數(shù)字 小王擲 得數(shù)字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者畫樹狀圖法說明（如圖）

由此可知，共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.

∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為＝.

則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為＝.

所以這個(gè)規(guī)則對雙方不公平.

 【解析】（1）首先算出總票數(shù)，然后可求得去D地的車票的數(shù)量，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；

（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案．