Question

1、已知m，n是方程x²-2003x+2004=0的兩根，則（m²-2002m+2003）（n²-2004n+2005）=（　�。�

A、2

B、2006

C、-2005

D、-2

Answer 1

分析：分別把m，n代入方程有：m²=2003m-2004，n²=2003n-2004，代入代數式，再由m+n=2003，mn=2004，可以求出代數式的值．

解答：解：因為m，n是方程的兩個根，
所以有：m²=2003m-2004   ①，
n²=2003n-2004     ②，
m+n=2003，mn=2004   ③，
原式=（2003m-2004-2002m+2003）（2003n-2004-2004n+2005），
=（m-1）（1-n），
=m-mn-1+n，
=m+n-mn-1，
=2003-2004-1，
=-2．
故選D．

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，根據m，n是方程的兩個根，可以將代數式化簡，然后由根與系數的關系，把m+n和mn的值代入代數式可以求出代數式的值．