如圖,平分,,圖中相等的角共有                       (    )

        A.3對(duì)     B.4對(duì)      �。茫�5對(duì)          D.6對(duì)

 

【答案】

C

【解析】∵DE∥BC,∴∠DEB=∠EBC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,

又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC.即∠ABE=DEB.所以圖中相等的角共有5對(duì).故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•山西)問(wèn)題情境:將一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按圖1所示的方式擺放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)O重合,DF⊥AC于點(diǎn)M,DE⊥BC于點(diǎn)N,試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
探究展示:小宇同學(xué)展示出如下正確的解法:
解:OM=ON,證明如下:
連接CO,則CO是AB邊上中線,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分線.(依據(jù)1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依據(jù)2)
反思交流:
(1)上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指:
依據(jù)1:
等腰三角形的三線合一(等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)
等腰三角形的三線合一(等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)

依據(jù)2:
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

(2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程.
拓展延伸:
(3)將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置,使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上,F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M,BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N,連接OM、ON,試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,四邊形ABCD中AC、BD相于點(diǎn)O,AB=AC,AB⊥AC,BD平分∠ABC且BD⊥CD,OE⊥BC于E,OA=1.
(1)求OC的長(zhǎng);
(2)求證:BO=2CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖1,?ABCD中,∠BCD與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)E,并與AD邊相交點(diǎn)F,G.

(1)求證:∠BEC=90°;
(2)當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn),G三點(diǎn)重合時(shí)(圖2),求
BC
AB
的值;
(3)設(shè)△BEC的面積為S1,?ABCD的面積為S2.當(dāng)
BC
AB
=3
時(shí)(圖3),求
S1
S2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC中∠A=100°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的角平分線且相較于O點(diǎn),則∠BOC的度數(shù)為
140°
140°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC中,角平分線BO與CO的相交點(diǎn)O,OE∥AB,OF∥AC,△OEF的周長(zhǎng)=10,則BC的長(zhǎng)是
10
10

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