Question

若關(guān)于x的分式方程

x

x-2

-2=

m

x-2

有增根，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），
得x-2（x-2）=m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-2）=0，
解得x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，m=2．
故答案為2．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．