Question

我們班的歐美麗有一天她騎自行車去岑溪玩，右圖表示她離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間t（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，歐美麗9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）歐美麗到離家最遠(yuǎn)的地方需

3

小時(shí)，此時(shí)離家的距離是

30

（2）開始第一次休息的時(shí)間是：

10點(diǎn)半

，此次休息了

0.5

小時(shí)
（3）歐美麗回家時(shí)什么時(shí)候距家21km？（寫出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖形由圖中D的坐標(biāo)可求出；
（2）結(jié)合圖形可直接解答，由圖中C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)可求CD，EF的解析式，
（3）根據(jù)距離是21，代入函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間．

解答：解：（1）觀察圖象可知：
歐美麗到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；
故答案為：3，30；

（2）觀察圖象可知：
10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了0.5小時(shí)；
故答案為：10點(diǎn)半，0.5；

（3）點(diǎn)C（11，15），D（12，30），
設(shè)DC的解析式為：y=kx+b，
則

11k+b=15 12k+b=30

，
解得：

k=15 b=-150

可得DC的解析式：y=15x-150，
當(dāng)y=21時(shí)x=11.4，即11：24時(shí)；
點(diǎn)E（13，30），F(xiàn)（15，0），
設(shè)EF的解析式為：y=ax+c，
根據(jù)題意得：

13a+c=30 15a+c=0

，
解得：

a=-15 c=225

∴EF的解析式：y=-15x+225，
當(dāng)y=21時(shí)x=13.6，即13：36時(shí)．
∴歐美麗在11：24時(shí)和13：36時(shí)距家21km．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，知道兩點(diǎn)的坐標(biāo)可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式，再用解析式求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間是解題關(guān)鍵．