如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度數(shù)；
（2）∠DCE的度數(shù)． 

(1) 25°；（2）95°．

解析試題分析：（1）利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數(shù)，再依據(jù)∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數(shù)，在△ACD中利用三角形的內(nèi)角和定理．即可求得∠DCA的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）可以證得：AB∥DC，利用平行線的性質(zhì)定理即可求解．
試題解析：（1）∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB=∠DAC=25°，
∴∠DAB=50°，
∵∠DAB+∠D=180°，
∴∠D=180°-50°=130°，
∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，
∴∠DCA=180°-130°-25°=25°．
（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AB∥DC，
∴∠DCE=∠B=95°．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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78°54′=          °．

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已知∠1=∠2，∠D=∠C 求證：∠A=∠F

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如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：                                                        ；
依據(jù)2：                                                        ．
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

開(kāi)心畫一畫（在原圖上作圖，保留作圖痕跡）
【小題1】在AD的右側(cè)作∠DCP＝∠DAB；

【小題2】在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE＝AB，連接BE．AE．
【小題3】畫出△ABE的BE邊上的高AF和AB邊上的高EG．
（2分）如果已知：AB=10，BE=12，EG=6，則AF=    （直接填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為39，求線段BC的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案