如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．
解析:
解：易證△AOE∽△DOC 
∴AE：DC=OE：OC=1：2    ∵CD=4   ∴AE=2      （2分）
∵為的中點   ∴OE⊥AB    ∴∠AEO=      
在Rt中，根據(jù)勾股定理：      （4分）
設AE=    ∴OC=AO=
則  
∴=  ∴AO=
即⊙O的半徑為                                    （7分）
根據(jù)E為AB的中點，則OE⊥AB，根據(jù)CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理，就得到半徑．
練習冊系列答案
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cm．

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如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

 

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