Question

已知y+4與x成正比例，且當(dāng)x=-1時，y=-2．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）∵y+4與x成正比例，
∴設(shè)y+4=kx（k≠0），
∵當(dāng)x=-1時，y=-2，
∴-2+4=-k，
解得k=-2，
∴y+4=-2x，
函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x-4；

（2）當(dāng)x=0時，y=-4，
當(dāng)y=0時，-2x-4=0，解得x=-2，
所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，-4），（-2，0），
函數(shù)圖象如圖：

分析：（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y+4=kx（k≠0），然后把已知數(shù)據(jù)代入進行計算求出k值，即可得解；
（2）求出與坐標(biāo)軸的交點，然后利用兩點法作出函數(shù)圖象即可．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的作法，根據(jù)正比例的定義設(shè)出函數(shù)表達式是解題的關(guān)鍵．