運(yùn)算求解：
（1）解不等式組數(shù)學(xué)公式，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．
（2）解分式方程：數(shù)學(xué)公式．

解：（1）解①得：x≥-2，
解②得：x＜1，
∴不等式組的解集是：-2≤x＜1，
則整數(shù)解是：-2，-1，0；
（2）去分母得：x（x+2）-1=x 2-4
即：2x=-3
解得：x=-
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-是原方程的解．
故原方程的解是：x=-．
分析：（1）首先解每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．
（2）首先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程求得方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的解法，要注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x2－1，

即x2－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x1＝3，x2＝－1，

檢驗(yàn)：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．

20．（本題滿(mǎn)分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；

①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A；

②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請(qǐng)判斷直線(xiàn)BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．

 


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