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已知關于x的方程（k2+2）x2+（2k-3）x+1=0，其中k為常數，試分析此方程的根的情況．

解：對于方程（k2+2）x2+（2k-3）x+1=0，
有△=（2k-3）2-4（k2+2）=1-12k，
當k＞時，△＜0；方程無實數根；
當k=時，△=0；方程有兩個相等的實數根；
當k＜時，△＞0；方程有兩個不相等的實數根．
分析：要分析方程（k2+2）x2+（2k-3）x+1=0根的情況，即判斷△的值的符號，用k表示并判斷△的取值即可得出答案．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根
練習冊系列答案
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已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
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2
2
．

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．

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