Question

9．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)：再分別以E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H．若∠C=150°，則∠AHC大小是（　　）

• A． 15°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得AH平分∠CAB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案．

解答 解：由題意可得：AH平分∠CAB，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠ACD=150°，
∴∠CAB=30°，
∵AH平分∠CAB，
∴∠HAB=15°，
∴∠AHC=15°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的作法，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及角平分線的做法．