Question

3．請選擇一組你自己所喜歡的a，b，c的值，使二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象同時(shí)足下列條件：①開口向下，②當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小．這樣的二次函數(shù)的解析式可以是y=-（x+2）²．

Answer 1

分析 根據(jù)開口向下，得a＜0；當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小，得拋物線的對稱軸為x=-2，寫出二次函數(shù)的解析式即可（答案不唯一）．

解答 解：∵①開口向下，
∴a＜0；
∴取a=-1；
∵②當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴拋物線的對稱軸為x=-2，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-（x+2）²，
故答案為y=-（x+2）²．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的開口方向由a的符號確定，a＞0，開口向上；a＜0，開口向上；本題是一個(gè)開放性題目，本題比較靈活，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力．