已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求證：BE=DF．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出CE=CF，再由HL證明△CEB≌△CFD就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，
∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．
在Rt△CEB和Rt△CFD中
BC=DC
CE=CF
，
∴△CEB≌△CFD（HL），
∴BE=DF．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解答時證明△CEB≌△CFD是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=
∠CAB
（角平分線的定義）
∵∠1=∠2
∴∠2=
∠CAB
（等量代換）
∴AB∥
CD
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（A）四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．求證：AE=CG；
（B）已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能說明BE與DF相等嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點，CF⊥AD于F點，在AB上有一點M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關(guān)系．

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